それでも公立トップ高校を目指したい!

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公立トップ校(or上位校)を目指している生徒とそのご父母の方に。英語と数学を中心に社会、理科まで、その学習のしかたや問題点、テスト結果などを鋭く分析。そのなかで如何にほんものの実力を養成していくか、高校受験に必要で役立つ情報を配信。

 

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■■■■【 第661号 】■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
       [それでも公立トップ高校を目指したい!] [579部配信]
+++++++++++++++++++++++++++2017/6/22+++
公立トップ校(or上位校)を目指している生徒とそのご父母の方に。英語と数
学を中心に社会、理科まで、その学習のしかたや問題点、テスト結果などを鋭
く分析。そのなかで如何にほんものの実力を養成していくか、受験に必要で役
立つ情報を配信。
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     ◆□◆ 算数の図形教室問題集のサンプル ◆□◆
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◆◆目次とご案内◆◆
 1.E-juku1st.Com の情報 NO.661
  ●算数の図形教室問題集のサンプル(5問)
   
2.一言:すみません、1日遅れの配信です。上記算数の問題サンプルを作っ
    ていて思わぬ苦戦をし、予定より時間がかかってしまったのが原因。

3.お便りコーナー:
 愛媛県今治市のH様、大学入試・合格英文法、頑張って下さい。
 兵庫県西宮市のI様、中3数学&中3数学(実力)&中学数学/1・2年の復習、
          頑張って下さい。
 静岡県駿東郡のT様、中3数学(実力)&力のある算数&算数の図形教室<B>
          &中3英語(実力)、頑張って下さい。
 静岡県浜松市のN様、実力をつける地理と歴史セット&入試理科の攻略、
          頑張って下さい。
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※地道に進めると確実に実力がつく、通年用数・英問題集<中1・2・3>
  http://www.e-juku1st.com/indexcontents1.htm.htm 
・「<新版>入試社会の攻略」<中3生対象>
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/shakai-new-index.htm
・「<新版>入試理科の攻略 by Toppo 」問題集<中1・2・3生対象>
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/rikaindex.htm
・ 「入試国語の実践演習 by Toppo」<中2・3生対象>
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/kokugo-index.htm
※実力テスト対策問題集<中2&中3生用の数学・英語もあり>
・「中1英語の実力をつける問題集」で、確かな実力形成を!
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/eigojituryoku1.htm
・「中2数学の実力をつける問題集」中1と中2数学の実力を鍛える。
  URL:http://www.e-juku1st.com/referencebooks/mathjituryoku2.htm
※学力補強・復習対策問題集<数学とまた英語の中2生用もあり>
・「中1英語REVIEW(復習) 問題集」で、英語やり直しor実力強化!
  URL: http://www.e-juku1st.com/review/english1.htm
※入試対策問題集<英語もハイレベルまでいろいろあり>
・「入試図形問題の攻略」で入試数学の半分を占める図形の力を磨く
  URL:http://www.e-juku1st.com/basetoppo/geoindex.htm
※高校英語&小学生用算数問題集
「算数の図形教室問題集」【小学生用&中学生用あり】で図形能力を開発!
  URL :http://www.e-juku1st.com/referencebooks/sansuu1.htm
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 1.E-juku1st.Com の情報 NO.661<算数の図形教室問題集のサンプル>
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<5問>

「算数の図形教室 by Toppo 」という問題集があります。

 狙いはただ一点、高校受験の数学に向けての非常に重要な位置を占める図形
問題に、対応できる実力の土台をまず築いておくことにあります。しかし、こ
の土台となる知識とノウハウは算数の図形をもとにしていますが、想像以上に
高度である面を持っているといえます。この土台をまず勉強し習得すれば、そ
の力は既に、高校入試問題の最低7割くらい押さえて身につけていると思って
いただいて間違いはあません。あとの3割は、中2数学の一部と中3数学の知識
だけです。

 この土台に関して、図形問題で求められる基本の作業と使いこなさなければ
ならない重要知識、テクニックを以下、ざっと想いつくまま羅列してみます。

・まず以って、見取り図を素早く描けるか?! 手書きでしかもある程度正確
 に。平面図形にしろ、立体図形にしろ手書きで素早く、ほぼ正確に。
・補助線が的確に引けるか?! 
・複雑な立体の場合の、底面と特に高さがわかるか?! 
・等積変形の見方と考え方が、頭になかに存在するか?
・底辺比=面積比の見方と使い方がわかっているか?
・相似の見方とその利用のしかたがわかっているか?
・小学生なら3.14を使う計算のとき、計算式の工夫が常に利用できるか?
・積み木のような規則的問題は、投影図の見方を利用できるか?
・角度を求める場合、3角形の外角定理をいつも利用できるか?
・角度が載っていないのに角度を求めよ、の問題ではすぐさま2等辺3角形(と
 きに、正3角形)を図のなかですぐ見つけることを知っているか?
・へんてこな形の面積を求める場合、全体からある部分を引くという考え方と
 観方が、頭に入っているか?
・円が転がれば、その中心は直線を描くことが理解できているか? また円が
 転がったあとの面積はどうなるか、さらに角を曲がる場合、どのような動き
 をするか知っているか? 正3角形が 転がれば、扇形が転がれば、・・・。
・円すいの展開図で側面の扇形の中心角を、暗算で求める公式を暗記している
 か? 
・立体の糸巻き問題では、素早く展開図を描き、平面で考えることを知ってい
 るか、また直線が最短距離であることを当然のこととして理解しているか?
・立方体(ときに直方体)を斜めに切断した場合、その切り口がどのような図
 形になるか、また何通りあるか、イメージできるか?!
・水がこぼれる問題の処理のしかたを知っているか?
・よくある円に関連した求積問題では、葉っぱの半分は牛の角と面積が同じあ
 ることを利用できるか?
・正3角形が2つでひし形、3つで等脚台形、6つで正6角形、その目と面積転換、
 工夫のしかたを  知っているか?
・異なった図形の平行移動で重なった面積がどのような図形になるか、そのさ
 まざまな変化をイメージできるか?
・動点問題では時間とともに図形が変化するが、速さ×時間=距離の、その距
 離の読み方と図形の中での捉え方を理解しているか?

 まだまだあるのですが、身につけておきたい、図形力の形成に欠かすことが
できない知識と作業の半分くらい、列挙したかと思います。さらにこの細部を
とり上げると切りがないのでこのへんにして、想いつくままランダムに列挙し
た理由は、これがつまり図形力の姿であるということ、このひとつひとつを集
めた集積が、まさに本人の図形力であることを知っておいてもらいたいからで
す。

 ひとつひとつの知識が、ほんとにとても重要になります。やさしい基本の作
業もあれば、難しい知識もすこし混じっています。そのやさしい基本の作業、
たとえば最初に挙げた見取図の描き方ですら、多くの生徒は正確に表現できま
せんし、また思うように描けてもいない。このことは定期テストで数学ができ
ているように見えてる生徒にも、かなり当て嵌まる事実です。

 こうした図形を解く際に必要な重要知識、テクニックを具体的に知ってもら
うために、ほんの数例ですが問題を「算数の図形教室<A>&<B>」から抜粋
し、サンプルを今回用意しました。

「算数の図形教室<A>&<B>sample-問題解説と評価」というページです。
http://www.e-juku1st.com/referencebooks/sansu-sample/sample-planning.html

 もしよかったらトライしてみてください。


 <付記>
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★「算数の図形教室 by Toppo 問題集」
  http://www.e-juku1st.com/referencebooks/sansuu1.htm

 この問題集は「算数の図形教室」と名前がついているように「小学5・6年生」
を対象としていますが(5年生は相当力のある生徒は別として、一般には
まだ負担が重いと思います)、それ以上に「中学1・2年生」を対象にしており
ます(中3生の場合、夏休みまで。そうでなければとても間に合わない)。そし
て中学生の利用率のほうが圧倒的に高いです。応用レベルの図形を観る目と解
くノウハウを、この問題集で勉強し十二分に鍛えてみてください。
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 ☆トッポの中学問題集(数学・英語・理科・社会・国語&小学算数関係)を
  E-juku1st.Comより好評販売中! 発売してすでに16年半が経ちました。ご
  利用して勉強している生徒もかなりの数に上り、多くの公立トップ高校進
  学、またそれぞれ上位志望校に進んでいます。自分の力でできるほんとう
  の自立学習教材として、そしてたしかな実力向上に寄与できますこと、今
  後も願ってやみません。
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■mail  : toppo@e-juku1st.com
■発行所 : まぐまぐ(0000049997)にて配信
■発行者 : セノオマサユキ 大阪高槻 
■その他 : メルマガ創刊:2000/11月6日
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メルマガ全文を読む
 
 
メルマガ名
それでも公立トップ高校を目指したい!
発行周期
ほぼ 週刊
最終発行日
2017年06月22日
 
発行部数
578部
メルマガID
0000049997
形式
PC・携帯向け/テキスト形式
カテゴリ
教育・研究 > 受験 > 高校

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