数Iの一日一問

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メルマガ名
数Iの一日一問
発行周期
週1
最終発行日
2017年09月21日
 
発行部数
225部
メルマガID
0000265032
形式
PC・携帯向け/テキスト形式
カテゴリ
教育・研究 > 高校生向け > 数学

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メールマガジン最新号

□--■--□--■--□--■--□--------------------------------------------◆
◇◆ 数I+αの一日一問「10秒でわかる高校数学」より ◆◇ 
    ≪数学3「微分」P.17 3次関数の極値≫    2017/9/14配信
◆----------------------------------------□--■--□--■--□--■--□--■


このメルマガでは、拙著「10秒でわかる高校数学」シリーズの問題を
毎回1問ご紹介いたします。

今回は、既刊の

■ 10秒でわかる!数学3「微分」基本問題の考え方
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の問題を取り上げます。


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■[問題]

 「y=x^3+x^2-2の極値を求めよ」


このときは何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!


■[選択肢]

 {1} x^3+x^2-2=0で解く

 {2} y=x^3+x^2-2を微分してx=0で解く

 {3} y=x^3+x^2-2を微分してy'=0で解く

 {4} 極値を忘れたので、数学2の教科書で調べる


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(前編・後編)
「10秒でわかる!高校数学1A『2次関数』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学1A『三角比』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学1A『命題と集合、データの分析』の考え方」
「10秒でわかる!高校数学1A『場合の数・確率』の考え方」
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■[選択肢の解答・解説]

 {3} x^3+x^2-2を微分してy'=0で解く

 極値とは極大値・極小値のことで、「その周辺で最も大きいところ・小さい
ところ」を意味します。つまり、グラフを考えれば、「山」や「谷」のところが
「極値」です。
 例えば極大値のところの左側は右上がりの線で、右側は右下がりの線になります。
つまり、極大値の左側は微分係数がプラスで、右側はマイナスです。
 再三解説しているように、導関数y'は接線の傾きを表す関数なので、極値の
前後で微分係数の符号が変わるのです。
 極値はその境目なので、極値ではy'=0になるのですね!


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英語は、文法セクションだけでなく、長文も解答・解説・全文訳つきです。
数学も英語も2014年の問題から順に全問題を解説します。

リクエストや質問も受け付けますので、お気軽にご連絡くださいね!


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■[他の選択肢は?]

 {1} x^3+x^2-2=0で解く
→イコールゼロで与式を解くと、x軸との交点が出る

 {2} y=x^3+x^2-2を微分してx=0で解く
→x=0を入れると・・・


(以下略)


続きは、

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【高校数学】読むだけでわかる!数学2Bの考え方
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★【高校化学】読むだけでわかる!理論・無機・有機化学の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm603.html

【高校物理】読むだけでわかる!物理基礎・物理の考え方
 http://pmana.jp/pc/pm729.html

【中学5科】高校入試の重要ポイント
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[おわりに]

実際の書籍では、[他の選択肢は?]の続きはもちろん、実際に解いた場合の
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    発行者:AE個別学習室代表/プロ家庭教師/翻訳者の江間淳
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