好きい夢 計算機遊び日記

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現在では技術の進歩により黎明期では考えられないようなスーパーコンピューターが簡単に入手できる時代になりました。しかし、一方で技術は高度化、専門化しアマチュアでは簡単にゲリラ的なハックをすることは難しくなってきました。アマチュアのための雑誌もほぼ姿を消してしまいました。このメルマガでは、職業エンジニアとは違う視点から思いっきりアマチュアリズムを発揮してコンピューターを楽しみたいと思っています。

 

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~LAL~

計算機遊び日記

――――――――――――――――――――――――――――― 2017.5.21号
<ごあいさつ>
 こんにちは、発行人の笹川です。


■高度合成数で数学遊び
___________________________________
 FASTコンパイラもほぼ完成しました。今はのんびりとコードを書いてコンパイラ
のチューニング、テストを繰り返しています。今回はそのテストで使ったコード
です。
 以前、Scheme用に書いてあった初等数学のライブラリをISLispに移植しました。
コードはQiitaに投稿してあります。
http://qiita.com/sym_num/items/941330070918705f7dc0

さて、この中にtauという関数があります。これは約数の個数を求めるものです。
12であれば約数は1,2,3,4,6,12で6個です。EISLで(tau 12)と
すると6が返ってくるはずです。素朴に約数を求めて数えてもいいのですが、
大きな数になると効率がよくありません。そこで数学を使います。12は因数分解
をすると2^2*3 です。ということは(2+1)(1+1)=6が約数の個数だということが
わかります。(説明不足ですみません、数学の本を読んでください)

これを利用すれば数が高度合成数であるかどうかがわかります。吉田先生の
「素数夜曲」にも高度合成数がでてきます。その数の約数の個数が、その
数より小さなどの数の約数の個数よりも大きいものをいいます。12は高度合成数
です。こういう数は便利な場合があります。時間が12時間単位60分単位になって
いるのはそれが高度合成数だからなんですね。詳しくは吉田先生の本を読んでく
ください。

さて、最後にコードをご紹介して終わりましょう。
(defun highly-composite-number-p (n)
(cond ((<= n 0) nil)
((= n 1) t)
(t (> (tau n) (max-tau (- n 1) 0)))))

(defun max-tau (n m)
(let ((x (tau n)))
(cond ((= n 1) m)
((> x m) (max-tau (- n 1) x))
(t (max-tau (- n 1) m)))))

素数夜曲を読みつつ、お楽しみください。
___________________________________



■編集後記
___________________________________

最後までお読みいただき、ありがとうございました。
LALでは仕事のためではない、楽しみのための
プログラミングを追求したいと思っています。

ご感想・ご意見は、お気軽にご連絡ください。
では、また来週、お会いしましょう。            (笹川)


___________________________________

メールマガジン「LAL 計算機遊び日記」

☆発行責任者:笹川賢一
☆公式サイト:http://eisl.kan-be.com/
☆問い合わせ:ken-s@tkcnf.or.jp
☆登録・解除:http://www.mag2.com/m/0001653706.html


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メルマガ名
好きい夢 計算機遊び日記
発行周期
ほぼ 週刊
最終発行日
2017年05月21日
 
発行部数
84部
メルマガID
0001653706
形式
PC・携帯向け/テキスト形式
カテゴリ
インターネット・パソコン > プログラミング > その他

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