国語と算数の能力開発ルーム

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灘中の合格実績No.1を誇る「 浜学園 」グループ 首都圏エリアの統括責任者として活躍中!  カリスマ算数教師 細谷信太郎 と 『プレジデント・ファミリー』で紹介された 第一志望校の合格率毎年95%を誇る 評判の 凄腕 国語教師 早瀬律子 との (著書『 答え探しの技で勝つ! 』 『 読みテク」トレーニング 』シリーズ3冊) "最強!コラボ!"による“メルマガ”を配信! セミナーの最新情報も満載です。 「国語と算数」は“要となる教科”! ぜひ学習にお役立て下さい!

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メルマガ名
国語と算数の能力開発ルーム
発行周期
不定期
最終発行日
2017年12月16日
 
発行部数
590部
メルマガID
0000292698
形式
PC・携帯向け/テキスト形式
カテゴリ
教育・研究 > 小学生向け > 国語

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国語と算数の能力開発ルーム

~ Vol.125 ~

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読者の皆さま


浜学園首都圏エリアの細谷信太郎です。


本メールマガジン共同発行者の


早瀬先生とは


ご著書や学習指導方針など、


非常に共感するべきところが多く


各種セミナーなどを共同で開催しています。


「国語と算数の能力開発ルーム」ということで


早瀬先生は国語、


私は主に算数を担当させていただきます。


どうぞよろしくお願いします。


寒い日が続きますが、皆さんいかがお過ごしでしょうか? 


先日、私たち浜学園グループの首都圏エリアでは


東大・東工大の研究者集団リバネスと


共同プロデュースする


先端科学教室「ディスカバリー」を


開催しました。


告知してすぐ満席になってしまい


ご参加頂けなかった方々、すみませんでした。


ご好評につき、


今後も開催しようと考えています。


科学心を育み貴重な体験ができる、


またとないチャンスです。


開催の詳細は決まり次第


随時メルマガで案内していきますので


ぜひ足をお運び下さい♪


さて、前回お伝えした


「計算ミスの対策」と


「計算がラクになる工夫」として


筆算のコツをお伝えしたところ


非常に好評でしたので、


今回は、インド式計算術につながる


便利な暗算術を


いくつかご紹介していきましょう!



      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+
            差がでる!2桁の計算
      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+


算数が得意な子は例外なく


「暗算が得意」とお伝えしてきましたが、


もちろん元からできていたわけではなくて、


暗算をするように努力してきたから


できるようになったわけです。


低学年ぐらいは


まだ数も簡単なので


暗算処理をする子も比較的多いですが


2桁の数の処理に進むようになると、


ほとんどの子が学校指導に合わせて


筆算型に切り替えてしまいます。


筆算は計算技術の一つではありますが


それだけに偏ると


算数に必要な「量感や工夫する力」が


身につかなくなるのが難点です。


というわけで、


2桁処理に進んでも


暗算処理を究めていけるかどうかが、


「暗算の得意な子」になるための


一つの大きな分かれ目になります。


      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+
         九九暗唱より使える合成分解の力☆
      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+


まずは以前お伝えした


「×5は10倍の半分」


「×8は2倍の倍の倍」のような


整数をかける場合の量感や


合成分解力の育成を


徹底的に身につけながら


処理する数を2桁×1桁、


2桁×3桁と


数を増やしていきましょう。


九九を覚えても


1桁同士の処理が限界ですが。


合成分解力の応用は無限です。


(これが能力と知識の違い)


さて具体的に


2桁の暗算例を紹介しましょう。


まず例えば、59×8=


あ~2桁だから(九九はムリ)というように


せっせと筆算を始めると


いわゆる「考えない世界」へまっしぐら…。


でも合成分解力を身につけると、


自然といろんな暗算の工夫ができちゃいます。


例えば、50が8個(400)と


9が8個(72)と考えれば472と


一瞬に答えがでちゃいますし、


あとは、


59の2倍(118)の倍


(236)の倍でも


472になりますね。


そのほか、


59の10倍(590)から2個分(118)をひいて


472でもOK


さらに、


60(59+1)が8個(480)から8ひいて


472という考え方もできます。


いろいろなやり方をしても


同じ答えにたどり着くのが


算数の素晴らしい点で、


柔軟性や工夫する力を


鍛えることにつながります。


では、もっといろんな考え方を見ていきましょう♪



      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+
       分けたり、面積で考えたり、数を自在に操ろう!
      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+


つづいて、15 ×18 =


これも15が18個分あるという


イメージを持つことがまず大切で


15が10個(150)と


15が8個(120)と考えれば


270と一瞬で答えがでますね。


もちろん他にもいろいろな工夫ができます、


例えば、


15を倍にして、18を半分にすれば


 30×9とカンタンな式に変換できて、


一瞬で270


また他の考え方もできます。


1個の玉が縦に15個横に18個並んでる


(つぶつぶの?)長方形をイメージすると


縦10×横10(100)と


縦10×横8(80)と


縦5×横10(50)と


縦5×横8(40)の


4つの領域に分けて合計して


270という出し方もあります。


これは面積で考えて計算していることになりますね。
 (計算って奥が深~い)



      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+
            2乗計算のマジック!
      +‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥+


そして最後に


2桁の計算で案外必要なのが


17×17のような2乗計算です。


円やひし形など


図形の計算でも


二乗の計算は登場する機会が多いですし、


碁石や規則性の問題でも


二乗、平方の数がポイントで出てきたりします。


二乗計算を暗算で簡単に計算するコツですが、


例えば10の二乗を考えるとき、


10と10で足して20になる組合わせを


順番に比べていくと、


9×11(99)、8×12(96)、


7×13(91)、6×14(84)のように


1(1の二乗)


4(2の二乗)


9(3の二乗)


16(4の二乗)ずつ


積が違っていくという


数の仕組みを利用して計算できます。


例えば、23の二乗だったら


23と23の和である


46になる組合わせを考えて、


23×23(差は0)


22×24(差は1)


21×25(差は2)


20×26=520 (23との差は3)


だから、520に3の二乗分の9を足して


529という感じです。


はじめは??ですよね。


慣れるためにもう一題、


18の二乗(18×18)は


18×18(和は36)の簡単な組合わせを考えて、


10×26=260 


これに26-18の差である


8の二乗64を足して324


という感じで暗算できます。
(そんなに難しくないですよね)


この方法だと、


調子にのって3桁でもイケます♪


例えば、118の2乗(118×118)だったら、、


足して236になる


簡単な組合わせ100×136=13600


これに差である


18の二乗(さっきの方法で324でしたよね)を


足すと13924


というふうに


魔法のような暗算ができちゃいます♪


これは結局


 (a+b)(a-b)=aa-bb
 aa=(a+b)(a-b)+bb
 (二乗はある数bを一方に足して、引いて、その数bの二乗を足せば出る)


という因数分解の基本レベルを


応用しているわけですが(タネあかし?)


小学生はそこまで理解する必要はなく、


純粋に暗算を楽しむことが


まずは大切で、


とにかく合成分解力や補数感覚など


数に関する感覚を


小学生から磨いていくことは


算数が好きになることにつながっていきます。


ぜひ暗算の練習を


できれば低学年から(もちろん高学年からでも)


始めてみてください。


さて、


最近、入塾について


親御さんより次々とお問い合わせをいただき


お話をさせていただく機会が増えたのですが


特に算数と国語の成績が伸びずに


悩んでいる親御さんが多いようですので


親御さんに向けて


ちょっとしたアドバイスをお伝えします。


お子さんが算数や国語の学習に行きづまっていたら


基本的な理解ができているか、


解き方がわかっているのかを


ぜひ確認してください。


正しく学習内容を理解し


「正しいやり方」で


「正しく解く」ことが何より大事です。


「継続は力なり」というのは


まったくその通りですが


「自分なりに」という解き方をしていては


いくら長い時間をかけて勉強しても


最終的に卓越した成果が出ません。


また、算数と国語は


まったく違うことを学ぶように思えますが


言葉や文を理解しなければならないのは


いっしょです。


算数は、数を扱う教科ですが


思考するには、多くの言葉や文の理解が


必要不可欠になります。


私の専門は算数ですので


国語はエキスパートの早瀬先生に


お任せしますが、


これからもメルマガを通して


算数のレベルアップをするための


道筋を示していければと考えています。


「正しい解き方」を知る
   ↓
「正しいスキル」をマスターする
   ↓
学習の「積み重ね」を(継続化)する
   ↓
手ごたえを感じる(成果が出始める)
   ↓
さらに学習を積む
   ↓
実力がつく
   ↓
テストの点数が上がる


というように、


本物の成果が出て


安定的に高得点が取れるまでは


どうしてもこのようなプロセスが


必要になります。


でも、初めの一歩の


「正しい解き方」がわからなければ


正しく前進できません。


親御さんには、


そこをぜひチェックして欲しいです。


これは、過保護、過干渉とは全然違います。


中学受験の場合、受験生本人は


まだ小学生です。


親御さんのちょっとした目配りや


共に学び寄り添うことで


解決の糸口は見つかります♪


がんばってください!!


寒いですので皆さん、体調に気をつけて!


また次回お会いしましょう☆


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             ☆早瀬律子先生☆
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         4月のセミナーは、
「説明文・論説文」【基礎力養成講座】です。
       日時: 4月21日(土)
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   ・ 早瀬律子著 
   ・                    
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   ・ 『国語「選択問題」の解き方の基本』  
               早瀬律子著
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