数学月間SGK通信

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7月22日~8月22日は数学月間です.日本数学協会は,2005年に,7月22日-8月22日を数学月間と定めました.この期間は,数学の基礎定数 π(22/7=3.142..) とe(22/8=2.7..) に因んでいます. 「数学が社会を支えているのを知るとともに,逆に,社会の課題を数学が知る」機会でもあります.数学と社会の架け橋=数学月間.SGK通信では,数学への関心を高揚する話題,日,米,英の数学月間活動の紹介などを行います.

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メルマガ名
数学月間SGK通信
発行周期
週刊火曜日+α(土曜日)
最終発行日
2017年12月12日
 
発行部数
46部
メルマガID
0001633088
形式
PC・携帯向け/テキスト・HTML形式
カテゴリ
教育・研究 > 科学・研究 > 自然科学

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数学月間SGK通信 [2017.12.12] No.197
<<数学と社会の架け橋=数学月間>>
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いよいよ本日は,数学月間勉強会(第3回)
ー「結晶空間群で,物理と数学を学ぼう」です.
予定通り実施します.どうぞご参加ください.
主催●日本数学協会,数学月間の会(SGK)
日時●12月12日,14:30-17:00
会場●東京大学出版会,会議室
線路沿いの留学生会館などのある敷地内の一番奥の建物です.
東大構内ではありませんからご注意ください.
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com,谷克彦(SGK世話人)
第3回テーマ●「結晶空間群の作り方」
数学月間勉強会の特徴は,物理と数学の両視点から数学誕生を理解できるところで,
特に初心の若い方々にもお勧めします.
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繰り返し模様(壁紙)の対称性は,平面群(17種あります)で記述されます.
平面群(あるいは空間群)Φは,周期性を表す並進群Tと点群Gを部分群として含みます.
特に,並進群Tは常に正規部分群として含まれます.
しかし,点群Gは必ずしも正規部分群であるとは限りません.
平面群の対称操作は,並進操作と点群の対称操作からなりますから,
Φ=TxGのように2つの群の積で表せます.正確に言うと,
並進群を点群で拡大すると空間群が得られます.
今回の勉強会では,2つの群の積について図解して説明します.
結晶は単位胞がほとんど無限に繰り返す内部構造ですから,
格子の並進分だけ違う点は同一と見做します.
これは,並進と点群の対称操作を結合した対称操作(映進,らせん)が空間群には存在します.
並進で格子だけ移動しても同値ということは,空間群を点群に対応(準同型写像)させることができます.
点群から空間群を作る仕組みは,準同型定理の応用で,
具体的に結晶をモデルに数学を学びます.
今回の勉強会では,簡単な点群2mmを例として,
3つの結晶平面群P2mm, P2gm, P2ggを作ります.
https://blog-001.west.edge.storage-yahoo.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/15/18333515/img_0_m?1513002259

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☆数学月間の会(SGK)
 連絡先:sgktani@gmail.com
 ブログ:http://blogs.yahoo.co.jp/tanidr/
 公式HP: http://sgk2005.sakura.ne.jp/
☆発行システム:『まぐまぐ!』 http://www.mag2.com/
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