永江一石さんの回答
一見とても良い話に見えるのですが、私がお母さんの立場なら「そんなことするよりもっと自分のために使って欲しい」と思いますね。「物をあげると喜ぶゲンキンなタイプ」とありますが、単純にプレゼントが嬉しいのか、自分の誕生日や記念日を忘れずにいてくれる気持ちが嬉しいのかを見極める必要があるのではないでしょうか。
もし後者であれば、お母さんにとっては質問者さんの気持ちが一番嬉しいのであって、豪華な旅行など望んでないかもしれませんよね。「病気で働けない時期に親のありがたみを感じたのでお返ししたい」と言っても、質問者さんが健康になったことが一番の恩返しだと思っているかもしれません。
もちろん復職後バリバリ稼いで十分な余裕があるなら別ですが、そうでなければ無理して旅行に招待しても親としては嬉しさより心配が勝る恐れがあります。
洋服や靴と違い、家族旅行を全額出すってかなりの負担になるので、そんなお金があるなら将来のために蓄えたり、自己投資して欲しいと思うのが親心ではないかと推測・・。