この人は平成21年9月から平成30年9月までの109ヶ月が未納状態ですよね。平成30年9月30日までの時限措置ですが（9月30日が日曜日なので9月28日までに年金事務所に申し込まないといけない）過去5年以内の未納期間を遡って国民年金保険料を納める事が出来る（保険料後納制度）。後納で納める時は一番古い未納期間のほうから納めなければならない。
なお、直近2年1ヶ月以内の滞納期間は普通の納付書を使って納められますが、それより前を「後納」する事ができる。年金事務所（市役所は不可）に申し込んで後納専用の納付書で平成30年9月30日までに納める。だから期限が迫ってますので申し込みはお早めに！
もしこの過去5年の未納期間の保険料を納めて、更に60歳から65歳までの5年間を国民年金保険料を任意加入で納めるとします。そうなるといくら増えるのか？ 過去5年の未納期間と、60歳から65歳までの5年間を任意加入しましたよね。120ヶ月国民年金保険料納付済み期間が増える事になります。
そうすると、老齢基礎年金は779,300円÷480ヶ月×{保険料納付済期間（97ヶ月＋29ヶ月＋後納60ヶ月＋任意加入60ヶ月）＋半額免除60ヶ月÷3×2}＝779,300円÷480ヶ月×286ヶ月＝464,333円まで増やせる。平成30年9月28日までの申し込み期限で9月30日支払期限の後納を利用すれば、ここまで増やす事は可能。
なお、60歳以降の国民年金任意加入は市役所でも年金事務所でもいいんですが、他に付加年金保険料月々400円を納める事で200円×60ヶ月＝12,000円の付加年金にもなる。
・それらをフルに利用した場合の65歳からの年金総額→老齢厚生年金193,515円＋老齢基礎年金464,333円＋付加年金12,000円＝669,848円（月額55,820円）
ちなみに国民年金保険料を1ヶ月納めると、約1,623円（←平成30年度満額779,300円÷480ヶ月）の老齢基礎年金額になる。後納や任意加入で120ヶ月納めた事により、1,623円×120ヶ月＝194,760円増えた。
※ 追記
この男性は平成14年4月から平成19年3月まで半額免除期間がありますが、免除期間の場合は過去10年以内なら国民年金保険料の「追納」が可能。しかし、平成30年9月時点では過去10年以内だと平成20年9月までしか遡れないので、追納は不可。
また、この男性に妻が居たとして、もしその妻の年金記録に240ヶ月以上の厚生年金期間もしくは共済組合期間、または厚生年金と共済組合両方合わせて240ヶ月以上の期間がある場合はこの男性の65歳以降にこの男性の生年月日に応じた振替加算32,972円（平成30年価額）が老齢基礎年金に付く場合がある。振替加算が付くなら、年金総額は669,848円＋32,972円＝702,820円になる。
つまり、妻の年金に配偶者加給年金が付く資格があったら、この男性には振替加算が付くという事です。
● 加給年金と振替加算（日本年金機構）
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