では如何に定義すべきか。ここで忘れてならないのは「幕府」という漢語が武家政権を指して、例えば「鎌倉幕府」「室町幕府」「江戸幕府」などと呼称するようになったのは江戸時代中期以降であるということである。ということは、江戸の学者が同時代政権である江戸幕府から時代を遡って室町の政権、鎌倉の政権を遠望した時、そこに現政権との共通点を見出すことができたということである。
その共通点を以て「幕府」の定義とすると、常設の征夷大将軍を首長とする武家政権となる。つまり、1192年説には「幕府」という名称が後付けであるが故の整合性があるのである。
しかし一方で、それぞれを固有の幕府として切り離して考えることもできる。つまり「中世前半の鎌倉的な幕府」「中世後半の室町的な幕府」そして「近世の江戸的な幕府」というふうに通時的な要素をできるだけ捨象して、その時代ならはの幕府観を作るという試みである。
その時、俄然有力になるのが1185年説なのである。
前述の通り、この年には頼朝の従二位昇叙に伴い、鎌倉では頼朝の私的機関がそのままスライドして準国家機関（政所）となっている。さらに守護・地頭の設置によって地方統治の形が一応は整った。この中央（鎌倉）と地方の統治機構は、朝廷の統治機構とは別次元にパラレルに存在するものであり、日本史上初の公武二元制とも言える。その意味においてはこれを以て鎌倉幕府の成立と言っていいのかもしれない。
ただ、肝心の頼朝自身の官職に特別な変化がない点が気になる。そもそも、それまで謀叛人として自分を遇してきた朝廷から名誉を回復され、伊豆配流以前の官位に復している時点で、頼朝自身は（少なくても表見的には）王権擁護の立場であるというのが自然であろう。
ということは、朝廷（王権）から武門の長として相応しい何らかの官職に任命されなければ依然として私的な武士団の棟梁の範疇から出ることはない、と自ら考えたとしても不思議ではないのである。
では、頼朝自身の行動から何か読み取ることはできないだろうか。前段で述べた通り、頼朝はまず1183年の寿永二年十月宣旨でそれまでの謀叛人の立場から脱却し、伊豆配流前の「従五位下右兵衛権佐」に復位復職している。今後の武家政権の確立事業において、朝廷官職による権威付けが必要と考えたのだろう。
1189年、奥州討伐を終え、1180年以来続いていた内乱を平定した頼朝は、翌1190年に上洛した。その際「権大納言」「右近衛大将」に任じられた。この時、頼朝は征夷大将軍を望んだが後白河法皇がこれを拒んだ、という話が伝えられているが真偽の程は分からない。
ただ歴史的事実として、後白河法皇が死去するや頼朝は征夷大将軍となっているから一応の筋は通っていることになる。
